示波器的平均值参数、参数的统计平均值及波形平均算法
发布时间：
2020-05-22 
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示波器测量参数的平均值算法的物理意义是什么？平均值是否等于FFT的直流（0Hz）的大小？ 
今天问个简单的问题：
示波器测量参数的平均值算法的物理意义是什么？平均值是否等于FFT的直流（0Hz）的大小？
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这个问题很简单，简单得都没人想理会。 但是就看这三个回答还是能撩人兴致的，看了后甚至有一下子被蒙住了的感觉。
回答1：
大海象
平均值对于周期信号来说，是直流分量，其等于0hz fft，但是对于非周期信号来说，平均值不等于0hz大小，物理意义上为积分
"平均值对于周期信号来说，是直流分量，其等于0hz fft，但是对于非周期信号来说，平均值不等于0hz大小。" 这个回答是对的，但为什么平均值在物理意义上是积分呢? 积分的物理意义又是什么？ 我不理解这后半句哦。
回答2：
d.sen
示波器测量参数的平均值指的是正弦交流电全波整流并完全滤波后的电压。对正弦波而言，平均值的意义就是全波整流后，频域上的直流分量。
这里面正弦波理解为周期性信号，所以平均值就是直流分量。结论和第1个回答是一致的。
回答2：
叶叶
平均值在数学上是微分方程在一个周期内的平均值一样的算法，这个微分方程就是我们所测的波形，物理意义并不是0Hz的大小，而是要算出包含所有的高频分量后的数学平均值。
这个说法看不太懂了，跪求大师给出详细解释哦。
当我启动了伟大的搜索引擎搜索"平均值"三个字之后，得知“平均值”是初二数学上的那点知识了。即使我们再怎么倡导“No Stupid Question”，当利用鼎阳硬件智库“一周一问”的宝贵资源，一周只有一问，这一问该是多么精心设计，怎么就问这个问题呢？！
其实这问题是知用电子的老板、“技术狂人”樊博士问我的。他最近在痴迷于搞EMI传导干扰的共模和差模的分离，突然想到利用简单的平均值来作为信号的直流分量，而且理论上和FFT的直流分量一致。
既然是樊博士这样的“侠之大者”会有这样的问题，我特将此问题和鼎阳科技的“算法男神”确认了一下。下面是鼎阳科技“算法男神”的回答：
示波器中的平均值算法是取一帧波形的所有点做平均，就是算术平均，理论上等效于信号的直流分量，即FFT的0Hz大小。
但这里有一个前提，就是一帧数据内的交流成分刚好是整数倍周期，如果周期数不是整数，剩余的这个残余小数周期的交流成分是会对平均值有贡献的（即：交流成分没有被完全平均掉），从而引入误差。实际测量时做到整数倍周期不太现实，实用的做法是令一帧数据内交流的周期数尽量多（即：将时基打大，相应的存储深度也尽量打大），最小化残余小数周期对平均值的影响。
下面是利用鼎阳科技SDS3054测量平均值的结果，直流分量为2V，图1是完整的5个周期，测量得到的平均值是2.01V，图2是不完整的2个周期多一点的波形，测量得到的平均值是2.36V，和直流分量相差就比较大了。但如果捕获更多周期的波形，即使不是整周期，测量到的平均值也是2.01V，和鼎阳科技“算法男神”的结论一致，如图3所示。
图1 利用鼎阳科技SDS3054捕获完整的5个周期，测量到的平均值等于直流分量
图2 利用鼎阳科技SDS3054捕获完整的2个周期多一点，测量到的平均值和直流分量的偏差比较大
图3 利用鼎阳科技SDS3054捕获完整的更多的周期，虽然不是完整周期数，测量到的平均值等于直流分量
还要注意到的一点是，在平均值参数mean的统计打开之后，左边列表中又有mean字样。它的含义其实是一目了然的，表示测量了“平均值”men这个参数很多次之后的的算术平均值，譬如图3中捕获了30次波形，每次获得一个平均值mean，那么30次平均值的结果相加再除以30就是平均值的多次测量结果的平均值。
如果多次累计测量之后，平均值的平均值和平均值的最大值、最小值相差很大，就说明是有个别的参数值“漂移”很大。在时钟抖动测量中，测量“周期”这个参数，“漂移”的最大值减去最小值就是定时抖动的峰峰值抖动了。
但是，如果从示波器的参数“平均值”再扯到波形的平均算法，就扯得更远了。 下面是来自鼎阳科技“黄埔二期”优秀毕业生王雨森写的关于示波器的波形平均算法。
这位优秀毕业生将鼎阳科技智能示波器SDS3000的Pass/Fail功能、 波形平均功能、保存历史波形再回调功能以及多个运算轨迹同时打开的功能等一起玩上了。读完之后，我不禁对智能示波器SDS3000自豪了一把。
如果你有什么疑问，欢迎提出来。
示波器测量参数的平均值算法的物理意义是什么？平均值是否等于FFT的直流（0Hz）的大小？
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这个问题很简单，简单得都没人想理会。 但是就看这三个回答还是能撩人兴致的，看了后甚至有一下子被蒙住了的感觉。
回答1：
大海象
平均值对于周期信号来说，是直流分量，其等于0hz fft，但是对于非周期信号来说，平均值不等于0hz大小，物理意义上为积分
"平均值对于周期信号来说，是直流分量，其等于0hz fft，但是对于非周期信号来说，平均值不等于0hz大小。" 这个回答是对的，但为什么平均值在物理意义上是积分呢? 积分的物理意义又是什么？ 我不理解这后半句哦。
回答2：
d.sen
示波器测量参数的平均值指的是正弦交流电全波整流并完全滤波后的电压。对正弦波而言，平均值的意义就是全波整流后，频域上的直流分量。
这里面正弦波理解为周期性信号，所以平均值就是直流分量。结论和第1个回答是一致的。
回答2：
叶叶
平均值在数学上是微分方程在一个周期内的平均值一样的算法，这个微分方程就是我们所测的波形，物理意义并不是0Hz的大小，而是要算出包含所有的高频分量后的数学平均值。
这个说法看不太懂了，跪求大师给出详细解释哦。
当我启动了伟大的搜索引擎搜索"平均值"三个字之后，得知“平均值”是初二数学上的那点知识了。即使我们再怎么倡导“No Stupid Question”，当利用鼎阳硬件智库“一周一问”的宝贵资源，一周只有一问，这一问该是多么精心设计，怎么就问这个问题呢？！
其实这问题是知用电子的老板、“技术狂人”樊博士问我的。他最近在痴迷于搞EMI传导干扰的共模和差模的分离，突然想到利用简单的平均值来作为信号的直流分量，而且理论上和FFT的直流分量一致。
既然是樊博士这样的“侠之大者”会有这样的问题，我特将此问题和鼎阳科技的“算法男神”确认了一下。下面是鼎阳科技“算法男神”的回答：
示波器中的平均值算法是取一帧波形的所有点做平均，就是算术平均，理论上等效于信号的直流分量，即FFT的0Hz大小。
但这里有一个前提，就是一帧数据内的交流成分刚好是整数倍周期，如果周期数不是整数，剩余的这个残余小数周期的交流成分是会对平均值有贡献的（即：交流成分没有被完全平均掉），从而引入误差。实际测量时做到整数倍周期不太现实，实用的做法是令一帧数据内交流的周期数尽量多（即：将时基打大，相应的存储深度也尽量打大），最小化残余小数周期对平均值的影响。
下面是利用鼎阳科技SDS3054测量平均值的结果，直流分量为2V，图1是完整的5个周期，测量得到的平均值是2.01V，图2是不完整的2个周期多一点的波形，测量得到的平均值是2.36V，和直流分量相差就比较大了。但如果捕获更多周期的波形，即使不是整周期，测量到的平均值也是2.01V，和鼎阳科技“算法男神”的结论一致，如图3所示。
图1 利用鼎阳科技SDS3054捕获完整的5个周期，测量到的平均值等于直流分量
图2 利用鼎阳科技SDS3054捕获完整的2个周期多一点，测量到的平均值和直流分量的偏差比较大
图3 利用鼎阳科技SDS3054捕获完整的更多的周期，虽然不是完整周期数，测量到的平均值等于直流分量
还要注意到的一点是，在平均值参数mean的统计打开之后，左边列表中又有mean字样。它的含义其实是一目了然的，表示测量了“平均值”men这个参数很多次之后的的算术平均值，譬如图3中捕获了30次波形，每次获得一个平均值mean，那么30次平均值的结果相加再除以30就是平均值的多次测量结果的平均值。
如果多次累计测量之后，平均值的平均值和平均值的最大值、最小值相差很大，就说明是有个别的参数值“漂移”很大。在时钟抖动测量中，测量“周期”这个参数，“漂移”的最大值减去最小值就是定时抖动的峰峰值抖动了。
但是，如果从示波器的参数“平均值”再扯到波形的平均算法，就扯得更远了。 下面是来自鼎阳科技“黄埔二期”优秀毕业生王雨森写的关于示波器的波形平均算法。
这位优秀毕业生将鼎阳科技智能示波器SDS3000的Pass/Fail功能、 波形平均功能、保存历史波形再回调功能以及多个运算轨迹同时打开的功能等一起玩上了。读完之后，我不禁对智能示波器SDS3000自豪了一把。
如果你有什么疑问，欢迎提出来。
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